2024-03-02 06:24:07 | 七七网
数学是一切科学的基础,一不小心就容易出错,在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022,希望大家喜欢!
目录
高考数学必考知识点一
高考数学必考知识点二
高考数学必考知识点三
高考数学必考知识点四
高考数学必考知识点一
一、集合、简易逻辑(14课时,8个)
1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时,12个)
1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时,5个)
1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时,17个)
1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时,8个)
1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式(22课时,5个)
1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时,12个)
1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线(18课时,7个)
1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体(36课时,28个)
1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)
1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。
十一、概率(12课时,5个)
1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时,6个)
1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
十三、极限(12课时,6个)
1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。
十四、导数(18课时,8个)
1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。
十五、复数(4课时,4个)
1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。
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高考数学必考知识点二
1、圆的定义:
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有
(2)过圆外一点的切线:
①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圆与圆的位置关系:
通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆。
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
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高考数学必考知识点三
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,
贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.
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高考数学必考知识点四
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。
3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
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距离2021年的高考是越来越近了,还有4个多月的时间2021年的高考就要隆重的拉开帷幕了。在2021年的高考上将会有不少省份开始采用新的高考模式,新的高考模式与传统高考在很多地方都有差别。那么2021年新高考数学不考哪些知识点呢?新高考怎么录取呢?模式又是什么样的?
一、2021新高考数学不考哪些知识点
因为在“3+1+2”模式的新高考中,语文数学英语将由教育部统一出题,因此对于各省市的考生来说数学知识点的变化是统一的。新高考的数学相比起传统高考模式的数学来说,删减的知识点多过新增的知识点。
①删除的知识点
1、删除了命题及其关系;
2、删除了简单的线性规划问题;
3、删去了 三角函数 中三角函数线;
4、删去了 立体几何 中的 三视图 ;
5、删去了一元 函数导数 的生活应用问题; 七七网
6、删去了几何与代数中的直线与 圆锥曲线 的位置关系;
7、散去了函数中的映射;
8、删去了统计中的系统抽样和变量的相关性。
②新增的知识点
1、增加了 必要条件 与性质定理的关系、 充分条件 与性质定理的关系、 充要条件 与性质定理的关系;
2、增加了概率中的随机事件独立性;
3、新增了统计中的用样本估计 百分位数 ;
4、增加了概率中的 全概率公式 ;
5、增加统计中的向量夹角。
③题型变化
1、在选择题上新增了多选题,每题的分值为5分,选错不得分,未选全得3分;
2、在解答题上将设置不同得条件,不同的条件会对应不同的答案。不同解答条件对应的难度也不一样,如果同时选择多个条件解答则按第一个条件计分。
总的来说新高考的试题更灵活多变,题型的设置上能够照顾到更多不同水平的同学。
二、新高考怎么录取模式是怎样的
“3+1+2”模式的新高考除了在知识点和题型上与传统高考有差别,在志愿填报与录取的模式上也有不小的变化。
①志愿填报
总体来说各省市还是会在普通类、艺术类、体育类中,设置不同的招生批次。 并且有 平行志愿 和顺序志愿两种方式 ,顺序志愿的情况下则与往年相同。
在平行志愿的模式下,各省市的志愿填报分别有 “专业+学校”和“院校专业组” 两种情况。能填报的专业数量较往年来说增加了很多,各位同学可以选择将这些志愿填满,也可以选择只填部分。
采用“专业+学校”的省份有河北省、辽宁省、重庆市;采用“院校专业组”的省份有湖南省、广东省、福建省、湖北省、江苏省。
②录取模式
在“院校专业组”模式下,一定要看清楚相应专业组对于选科的要求,因为不仅会以选科情况为录取要求之一,而且在专业调剂上也只能在所填专业的专业组之间调剂,所以一旦专业组选择错误,就算分数超过了也不会被录取。
在高校录取上, 将根据高考成绩、学考选择性考试成绩、 综合素质评价 进行综合考量 。各省市会将考生的综合素质评价提供给各大招生院校,但是具体参考标准则由招生院校自行制定。
在投档顺序上将根据考生高考成绩总分(含政策性加分)从高到低确定投档位序。总分(含政策性加分)相同时,比较“3+1+2”考试科目总分(不含政策性加分)高低,高者优先。
2024年新高考赋分表如下:
根据新高考赋分制度,考生在各科目考试中取得的成绩将分为四个等级:A、B、C和D。其中,A等级是最高等级,考生获得A等级的成绩将获得5分的赋分;B等级是次高等级,考生获得B等级的成绩将获得4分的赋分;C等级是中等级,考生获得C等级的成绩将获得3分的赋分;D等级是低等级,考生获得D等级的成绩将获得2分的赋分。
2023年是新高考赋分制度的实行年份。根据教育部的规定,从2023年开始,高考分数将由赋分、升学指标和能力综合评价三个部分组成。分数的计算方法如下:1、赋分部分:根据考生的成绩,分别给予分值。
具体的赋分规则由省级教育行政部门制定。2、升学指标部分:考生必须参加普通高等学校入学考试,并达到一定的分数要求,才能升入相应的院校。3、能力综合评价部分:包括实践能力、综合能力和创新能力的考察。
考生需要通过参加各种能力测试、比赛和考察,获得相应的成绩,才能得到分数。根据以上规定,2023年的高考将从多方面考察考生的能力,而不仅仅是考察学习成绩。
对于获得高考赋分的学生来说,这是一个非常重要的问题。高考赋分的计算方法可以分为三个步骤。第一步,计算高考成绩。高考成绩是指考生在高考中取得的成绩。它包括语文、数学、外语和其他科目的成绩。第二步,根据高考成绩计算高考赋分。高考赋分是学生在高考中获得的分数。
根据高考成绩,高考赋分可以分为五个等级:优秀、良好、中等、及格和不及格。第三步,根据高考赋分计算高考综合排名。
高考综合排名是学生在高考中的总排名。根据高考赋分,高考综合排名可以分为三等:前50%、前30%和前10%。以上就是高考赋分的计算方法。学生可以根据自己的情况,选择适合自己的方法来计算高考赋分。
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