高二学生提前看免得高三后悔 新高三

2017高考数学最易失分知识点！高二学生提前看免得高三后悔！

　　

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距离高考越来越近，很多同学发现自己对基础知识越来越容易出错。小编整理了一些易错知识点合集，希望大家对照看看，考试时不要在这些点上失分啦！

易错知识点七七网

遗忘空集致误

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B＝?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况．

忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A?B，则A，B互为充分必要条件．解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断．

“或”“且”“非”理解不准致误

　　

命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假)；綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)．求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解．

函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法．对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可．

判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数．

函数零点定理使用不当致误

如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)＞0时，不能否定函数y＝f(x)在(a，b)内有零点．函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题．

导数的几何意义不明致误

函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率．但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何意义写出切线方程．然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解．因此解题中要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”．

　　

导数与极值关系不清致误

f′(x0)＝0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件，即必须有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否满足f′(x)在x0两侧异号．另外，已知极值点求参数时要进行检验．

三角函数的单调性判断致误

对于函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调性，当ω＞0时，由于内层函数u＝ωx＋φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y＝sin x的单调性相同，故可完全按照函数y＝sin x的单调区间解决；但当ω＜0时，内层函数u＝ωx＋φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y＝sin x的单调性相反，就不能再按照函数y＝sin x的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决．对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断．

图像变换方向把握不准致误

函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，x∈R)的图像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲线上的所有点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动|φ|个单位长度；(2)再把所得各点横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变)；(3)再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)．即先作相位变换，再作周期变换，最后作振幅变换．若先作周期变换，再作相位变换，应左(右)平移|φ|ω个单位．另外注意根据φ的符号判定平移的方向．

忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线．它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视．

向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题．数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b＜0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ＝π的情况．

　　

忽视斜率不存在致误

在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2?k1＝k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在．如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解．这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行的必要条件是A1B2－A2B1＝0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案．对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况．利用l1⊥l2?k1·k2＝－1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在．利用直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是A1A2＋B1B2＝0，就可以避免讨论．

忽视零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式．因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况．

忽视圆锥曲线定义中条件致误

利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件．如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a＜|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支．

误判直线与圆锥曲线位置关系

过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系．在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性．

两个计数原理不清致误

分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决．对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理．

　　

排列、组合不分致误

为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决．建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题．

混淆项系数与二项式系数致误

在二项式(a＋b)n的展开式中，其通项Tr＋1＝Crnan－rbr是指展开式的第r＋1项，因此展开式中第1,2,3，…，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，…，Cn－1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积．

循环结束判断不准致误

控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件．在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束．

条件结构对条件判断不准致误

条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值．

复数的概念不清致误

对于复数a＋bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b＝0时，复数a＋bi(a，b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z＝a＋bi叫做虚数；当a＝0且b≠0时，z＝bi叫做纯虚数．解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错．另外，i2＝－1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“－”而出错．

　　

童鞋们平时出错点有没有在这二十四个里面呢？有则改之，无则加勉。同学们也可以在评论区留下自己的易错知识点，一来小编会选择出错率高的给大家整理高考解题资料；二来可以让其他同学注意一下不要犯同样的错误。

距离高考越来越近，希望同学们平时练习要严谨，高考考场放轻松，放平心态对待考试。祝所有同学考个好成绩，小编等你们好消息！

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主编：赵汉卿 | 编辑：雪姣

来源：高中数学

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新高三 : 这个暑假学生要做什么？家长该做哪些准备？

在河北读高中，置顶河北高考！

马上升入高三年级的同学们要做好准备，在这个暑期提前规划好自己的高三学习，尽快适应高三的学习生活。那么，究竟高二升高三这个暑假怎么过呢?如何为自己真正的高三生活打下基础呢？

高考君提醒，暑假期间，不仅高三生需要好好做准备，家长更是需要做好相应的准备！高三不是孩子一个人的事情，家长也需要及早了解高校相关情况！

考生的准备事项

1.把高一、高二的期中、期末试卷以及其他重要试卷进行汇总、分析了解自己的长处，找出欠缺或不足，这样，实施下一步学习计划才会“有的放矢”。

2.利用暑假补缺、补漏。先补容易补的知识，后补有难度的知识。只有循序渐进、由浅入深，才会做到“事半功倍”。

3.制订长期有效的暑期、高三学习计划。根据自身实际知识和智力水平以及身体条件，制订长期、合理的学习计划，并且要持之以恒，避免“三天打鱼，两天晒网”。

4.将学科知识“类化、细化、系统化”，作全面复习安排。要高屋建瓴，将各科知识分门别类;先宏观调控，再精耕细作;对各科知识如此梳理，学习才会有章法，解题思路才会更为清晰。切忌“眉毛胡子一把抓”。

5.严格合理安排作息时间。根据自身生物钟以及对各学科的吸取程度，制订合理的作息计划。根据上下午时间段对文理科的接受情况进行科学安排;每一次的学习时间不宜过长，感到疲倦时就适当休息，不要打“疲劳战”。

6.配合家长做身体检查，进行修养计划实施。处于青春期的中学生，应根据身体状况注意适当调节，身心都要保持健康。身体是本钱，所以要确保健康，定期做一些身体检查。

7.劳逸结合，适当放松，注意体育锻炼。要注重学习效率，学会学习，把主要精力用在刀刃上。因此，要学会放松，适当进行体育锻炼，以增强体质，保证长时、高效的学习。

8.合理制订学习计划安排，每天要进行必要的补课。根据自身情况和学习计划，对较为薄弱的学科进行及时的补缺补漏，以便迎头赶上。

考生急需要补充的4个方面

第一，补状态。学生如果不在学习状态，费再多的时间、精力都是徒劳。学生首先要分析自己是否已经具备了冲刺高考的学习状态，是否能够自觉、主动的学习并且持之以恒。另外，好的学习状态表现为专注程度。“学生投入学习的绝对时间很重要，但更重要的是投入学习的专注时间。”高二学生沉迷于网络与交友是颇为普遍的现象，要及时调整自己的状态。

第二，补知识。新高三学生要利用这个假期好好整理以往学过的知识，分析自己所掌握的知识体系是否完备，知识的条理性、系统性、完整性是否足够。知识分为链条式和塔基式两种，链条式知识（比如语文课程）如果缺少一环，相对好办；而塔基式知识（外语、数学等）如缺少一部分，学生的知识体系就会处于“漂浮”状态。因此，新高三学生要及时将自己掌握的知识夯实、牢靠。

第三，补能力。高考不仅考知识，更重要的是考察学生的能力。学生要在这个假期思考自己的写作技能、运算技能、实验技能，特别是分析解决问题的能力如何，还有哪些不足，需要加强哪方面的训练等。

第四，补方法。“当状态和决心都具备了，方法也非常重要。”不同的学科、不同的时段，学生需要掌握的学习方法是不一样的。比如理科学习和文科学习的方法大不相同，而高三正常上课的方法与总复习阶段的方法也大相径庭。学生要利用这个假期反思和整理，找到适合自己的学习方法。

名师建议

1.在日常生活中，适当关注社会重大事件或热点话题，同时搜集相关信息或材料，以备明年高考和自主招生时所用。PS：关注社会热点不仅仅限于暑假，希望考生在平时的生活当中也尽量多多关注社会热点。

2.组建学习小组。在可能的情况下，最好能与成绩优异、积极上进的同学组建一个学习小组，这样可以取长补短，互相促进，共同提高。

3.准备学科“集错本”。专门准备几个小册子，把各门学科中经常出现的典型错误、有代表性的重点、难点问题集中起来，反复研究演练，这样有利于加深印象，纠正错误，避免再犯类似错误。

4.列一些知识性、趣味性较强的必读书目，以便拓展视野，增长知识。

5.合理安排生活。健康的身体是学习的保障，因此，一切活动应以身心健康为前提，要科学生活，不要因放假而过分放纵。

家长工作

1.尽可能全面了解与高考、自主招生相关的各类信息、择校标准以及专业方面的信息。特别是自主招生的相关政策信息一定要提前知晓。对于目标高校往年的招生条件、考试模式、往年的录取分数及招生计划更是要大致了解。如果能够提前了解这些信息，不管是在自主招生报名中，还是在后期的考试及志愿填报过程中，让孩子的考试顺顺利利，有备无患。

2.“他山之石，可以攻玉。”了解上一届毕业生的学习信息，进行适当的高考体验。总结他人成功经验，吸取他人失误教训，为我所用，可以让孩子少走弯路。

3.与老师联系，了解孩子学习现状。通过与老师交流，全面了解孩子的真实情况，从而帮助孩子认清并把握学习方向。不要过于自负，也不要毫无根据地悲观失望。“知彼知己”才能“百战不殆”。

4.应考辅助准备。通过调查，了解相关可行性信息，帮助孩子挑选合适的复习资料。

5.科学制订食谱，营养均衡。健康的身体是学习的保证，因此，要注意给孩子提供卫生而且富有营养的食品，既注重荤素科学搭配，又注意营养的合理摄取。

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